この記事で作成した3次元翼コンポーネントを使って航空力学の書に登場する有名なDrag-vs.-airspeed曲線を作成する。
車や自転車は速度が大きくなるほどdrag(抗力)も応じて大きくなる。しかし、飛行機(翼)というのは不思議なもので、水平・無加速飛行で発生する抗力が、速度がとある速度を下回ると、逆に大きくなる。縦軸にdrag・横軸に飛行速度を取って可視化すると、下図のような形になる。
*これはdragに大きく2種類、摩擦抵抗による"parasite drag"と揚力の一部が速度ベクトルと逆向きに働くことによる"induced drag"があり、それぞれの速度に対する動きが逆なため。本記事では航空力学の詳しい解説を省略するので、詳しく知りたい人は専門書をご覧下さい。
飛行マッハ数を下げたのに応じて、翼の迎角が増加する。
このときのdrag-vs.-airspeedの関係をplotすると下図のようになる。航空力学の書に描かれる曲線とよく似たものが出来ている。
さらに、parasite dragとinduced dragとairspeedの関係をplotすると下図の通り。
Parasite dragが飛行速度に伴って増加、induced dragが減少する。そして、2つの曲線が交差する速度がdragが最小となる。航空力学書に記載のグラフと同じ動き。
そして、翼のアスペクト比を変えてDrag-vs.-airspeed曲線の変化させたときの動きが下図の通り。
大学時代に支配式で観た通り、ARが大きいほど、dragが最小となる飛行速度が小さく、drag自体の絶対値が小さくなる動きを作れている。飛行機の空力シミュレーションとパラスタに使えそうだ。
今回は、ここまで。
<文献紹介>
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車や自転車は速度が大きくなるほどdrag(抗力)も応じて大きくなる。しかし、飛行機(翼)というのは不思議なもので、水平・無加速飛行で発生する抗力が、速度がとある速度を下回ると、逆に大きくなる。縦軸にdrag・横軸に飛行速度を取って可視化すると、下図のような形になる。
*これはdragに大きく2種類、摩擦抵抗による"parasite drag"と揚力の一部が速度ベクトルと逆向きに働くことによる"induced drag"があり、それぞれの速度に対する動きが逆なため。本記事では航空力学の詳しい解説を省略するので、詳しく知りたい人は専門書をご覧下さい。
出展:Aircraft Dynamics From Modeling to Simulation Edition 1, by Marcello Napolitano, Figure 5.9
モデル全体の大まかな機能は以下。*↑図中の表記、"Parasite drag"と"Induced drag"が逆。parasite dragの主成分は摩擦抵抗なのだから、airspeedが大きくなるほど大きくなる筈。
drag-vs.-airspeed曲線を描くためのモデルが以下。
- 発生揚力を一定値に固定。
- 飛行マッハ数(=飛行速度)を任意の値に設定。
- 翼の仰角を、飛行速度と揚力設定値に応じて出た成りとなるようにする。
飛行マッハ数を下げたのに応じて、翼の迎角が増加する。
このときのdrag-vs.-airspeedの関係をplotすると下図のようになる。航空力学の書に描かれる曲線とよく似たものが出来ている。
さらに、parasite dragとinduced dragとairspeedの関係をplotすると下図の通り。
Parasite dragが飛行速度に伴って増加、induced dragが減少する。そして、2つの曲線が交差する速度がdragが最小となる。航空力学書に記載のグラフと同じ動き。
そして、翼のアスペクト比を変えてDrag-vs.-airspeed曲線の変化させたときの動きが下図の通り。
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今回は、ここまで。
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Modelica, Model-based degign
Modelicaによるシステムシミュレーション入門
入門者に最適の書。Modelicaって何?という導入から、簡単なコードベースやGUIベースの例モデルまで解説。筆者も入門時に手に取った。訳に少し癖が有る印象だが、英語書物がハードルになる方には確かな助けになる筈。
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Introduction to Modeling and Simulation of Technical and Physical Systems with Modelica
「Modelicaによるシステムシミュレーション入門」の英語版原書。英語に抵抗がなければこちらを入手したら良いと思う。
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Principles of Object-Oriented Modeling and Simulation with Modelica 3.3 A Cyber-Physical Approach (Wiley-IEEE Press)
本格的にModelicaを使い込むなら必携の書。辞書的に適宜調べものをするような形で手元に有ると頼もしい武器。量が多いので電子版もお勧め。筆者もKindle版を所有し、かなりの頻度で参照している。
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Modelicaによるモデルベースシステム開発入門-ModelicaとFMIの活用による実践的モデルベース開発-
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Introduction to Physical Modeling With Modelica
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Development of Modelica Library for Dynamics Simulation of CHP Plant: Modelica library structure design and modeling for transient simulation of Combined Heat and Power (CHP) plant
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Python
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かんたん Python
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流体力学(Fluid Mechanics)
Fundamentals of Fluid Mechanics
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熱力学(Thermodynamics), 熱機関(Engine, power system)
Fundamentals of Engineering Thermodynamics
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Fundamentals of Jet Propulsion with Applications
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航空機の飛行力学と制御
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