前回の記事で、ボリューム効果コンポーネントを入れた途端に計算が回らなくなったが、計算が回り、過渡シミュレーション実現への路が見えはじめた。
システムモデルの構成は前回の記事で用いたものと同じ。特性値設定も変えていない。
Initializationでコケることなく無事に計算が開始・完了する。
タービン出口質量流量と、１つ下流のダクト入口の質量流量。タービンとダクト間のボリュームに圧縮性の効果で質量が溜り、ごく僅かだが、ダクト入口質量流量の時間応答が、タービン出口質量流量の時間応答より遅れている。
行った対処は、流体の状態に初期値を与える事。Modelicaのvariableは、start=...を指定しなければ自動で"0"で初期化されるが、これが求解を妨げていた模様。求解過程の値を吐き出させて分析した訳ではないから推測に過ぎないが、流体システムは非線形性が強いので、解空間に極値があったり、求解途中でソルバが吐き出すvariableが非現実的な値に飛んでしまっている可能性が有る。
具体的な実装だが、各コンポーネントに、"Initialization Parameters"と名付けた初期化用パラメータを作り、fluidのportのm_flow, p, h_outflowと、内部にあるMediaインスタンスのp, T, hにInitialization parametersの値を代入している。Initialization parametersにはデフォルト値として、
m_flow= 1 [kg/s]
p= 101.3 *1000 [Pa]
T= 288.15 [K]
h= 1.004* 1000* T [J/kg]
を設定している。
"Initialization parameters"の宣言部。
Initialization parametersで宣言した初期値は、variablesの宣言部で、start文で代入している。
上記の値では求解に失敗することも起きるだろうから、Parametersウィンドウで値を変更することも出来るように、annotaionセクションを記述してある。
このように状況は良くなったが、実はまだ問題が完全に解決した訳ではない。Fig.1で示した以外の位置にボリュームコンポーネントを配置すると、未だに求解に失敗してしまうのだ。Fig.8の矢印で示すように、コンプレッサと燃焼器の後ろにボリュームコンポーネントを入れた状態で過渡シミュレーションが回る状態にするのが本当のゴールだ。
恐らく、現在、初期値を標準大気状態に設定しているために不完全なのではないかと思う。次の対処として、定常計算で総ての状態が平衡している計算結果を初期値に設定する。
今回は、ここまで。
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Fig.1 system model skematic
システムモデルの構成は前回の記事で用いたものと同じ。特性値設定も変えていない。
Fig.2 command output of simulation
Initializationでコケることなく無事に計算が開始・完了する。
Fig.3 delay of mass flow
タービン出口質量流量と、１つ下流のダクト入口の質量流量。タービンとダクト間のボリュームに圧縮性の効果で質量が溜り、ごく僅かだが、ダクト入口質量流量の時間応答が、タービン出口質量流量の時間応答より遅れている。
行った対処は、流体の状態に初期値を与える事。Modelicaのvariableは、start=...を指定しなければ自動で"0"で初期化されるが、これが求解を妨げていた模様。求解過程の値を吐き出させて分析した訳ではないから推測に過ぎないが、流体システムは非線形性が強いので、解空間に極値があったり、求解途中でソルバが吐き出すvariableが非現実的な値に飛んでしまっている可能性が有る。
具体的な実装だが、各コンポーネントに、"Initialization Parameters"と名付けた初期化用パラメータを作り、fluidのportのm_flow, p, h_outflowと、内部にあるMediaインスタンスのp, T, hにInitialization parametersの値を代入している。Initialization parametersにはデフォルト値として、
m_flow= 1 [kg/s]
p= 101.3 *1000 [Pa]
T= 288.15 [K]
h= 1.004* 1000* T [J/kg]
を設定している。
Fig.4 initializations of fluid states
"Initialization parameters"の宣言部。
Fig.5 initializations of fluid states (2)
Fig.6 initializations of fluid states (3)
Initialization parametersで宣言した初期値は、variablesの宣言部で、start文で代入している。
Fig.7 initializations of fluid states (3)
上記の値では求解に失敗することも起きるだろうから、Parametersウィンドウで値を変更することも出来るように、annotaionセクションを記述してある。
このように状況は良くなったが、実はまだ問題が完全に解決した訳ではない。Fig.1で示した以外の位置にボリュームコンポーネントを配置すると、未だに求解に失敗してしまうのだ。Fig.8の矢印で示すように、コンプレッサと燃焼器の後ろにボリュームコンポーネントを入れた状態で過渡シミュレーションが回る状態にするのが本当のゴールだ。
Fig.8
恐らく、現在、初期値を標準大気状態に設定しているために不完全なのではないかと思う。次の対処として、定常計算で総ての状態が平衡している計算結果を初期値に設定する。
今回は、ここまで。
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文献紹介
Modelica, Model-based degign
Modelicaによるシステムシミュレーション入門
入門者に最適の書。Modelicaって何？という導入から、簡単なコードベースやGUIベースの例モデルまで解説。筆者も入門時に手に取った。訳に少し癖が有る印象だが、英語書物がハードルになる方には確かな助けになる筈。
[楽天、紙面書籍版]
Introduction to Modeling and Simulation of Technical and Physical Systems with Modelica
「Modelicaによるシステムシミュレーション入門」の英語版原書。英語に抵抗がなければこちらを入手したら良いと思う。
[Yahoo、紙面書籍版]
Principles of Object-Oriented Modeling and Simulation with Modelica 3.3 A Cyber-Physical Approach （Wiley-IEEE Press）
本格的にModelicaを使い込むなら必携の書。辞書的に適宜調べものをするような形で手元に有ると頼もしい武器。量が多いので電子版もお勧め。筆者もKindle版を所有し、かなりの頻度で参照している。
[楽天、電子書籍版]
はじめてのModelicaプログラミング -1日で読める わかる Modelica入門-
Modelicaによるモデルベースシステム開発入門-ModelicaとFMIの活用による実践的モデルベース開発-
Introduction to Physical Modeling With Modelica
Development of Modelica Library for Dynamics Simulation of CHP Plant: Modelica library structure design and modeling for transient simulation of Combined Heat and Power (CHP) plant
Python
入門 Python 3
かんたん Python
スッキリわかるPython入門 (スッキリシリーズ)
ゲームを作りながら楽しく学べるPythonプログラミング
流体力学(Fluid Mechanics)
Fundamentals of Fluid Mechanics
[Yahoo、紙面書籍版]
熱力学(Thermodynamics), 熱機関(Engine, power system)
Fundamentals of Engineering Thermodynamics
Fundamentals of Jet Propulsion with Applications
航空力学/飛行力学(Aerodynamics/Flight Dynamics)
航空機の飛行力学と制御
Flight Stability and Automatic Control
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