1軸ターボジェットエンジンのシミュレーションモデルに、前回(こちら)の回転機械の慣性に続いて、ボリューム効果、=圧縮性による質量流量遅れ、を実装する。結論から言うと、表題の通り、ボリューム効果コンポーネントを追加しただけで計算が回らなくなるという事象に遭遇した。
いきなり総てのコンポーネントとセットになるボリュームをすべて組み込むのは煩雑で時間が掛るので、タービン後ろ以外を端折った。動作確認が先。
結果はと言うと、最初に述べた通り上手くいかない。initializationの段階で、累乗計算箇所で「Invalid root」が何回も表示され、その後に「Matrix Singular」が延々と繰り返されて計算失敗に終わる。
コンパイルまでは成功しており、過拘束や不足拘束なシステムになっているということはない模様。未知数の数と必要方程式は必要なだけ揃えられている筈だ。しかし、計算結果が何一つ得られていない状態で落ちている上に、エラーメッセージも乏しいので、結構な難題になりそうと考えられる。
一方で、Modelica Standard LibraryのVolume自体にバグがある訳でも、Volumeの使い方を誤っている訳でも、Modelica Standard LibraryのFluidコンポーネントとPropulsionSystem Libraryの接続の互換性が破綻している訳でもなさそうであることを確認している。
以下に示す遥かにシンプルなモデルを2つ作って計算を試した結果からその様に判断した。
となると、私の作成しているPropulsionSystem Library自体に未だ見えていないバグが有るか、VolumeとPropulsionSystemのコンポーネントの組み合わせで数値解が出なくなる計算上の現象が起きている可能性が高そうだ。正直、Invalid rootに関しては心当たりがあるので、先ずはそこから当たる。
不調報告となったが、今回は、ここまで。
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Fig. 1 Turbojet001_005 -> _006
上が回転機械の慣性を実装した段階、下がボリューム効果を追加してみたモデルスケマティック。ボリューム効果のコンポーネントはModelica Standard LibraryのFluid内に有るClosedVolumeをそのまま利用する。いきなり総てのコンポーネントとセットになるボリュームをすべて組み込むのは煩雑で時間が掛るので、タービン後ろ以外を端折った。動作確認が先。
結果はと言うと、最初に述べた通り上手くいかない。initializationの段階で、累乗計算箇所で「Invalid root」が何回も表示され、その後に「Matrix Singular」が延々と繰り返されて計算失敗に終わる。
コンパイルまでは成功しており、過拘束や不足拘束なシステムになっているということはない模様。未知数の数と必要方程式は必要なだけ揃えられている筈だ。しかし、計算結果が何一つ得られていない状態で落ちている上に、エラーメッセージも乏しいので、結構な難題になりそうと考えられる。
一方で、Modelica Standard LibraryのVolume自体にバグがある訳でも、Volumeの使い方を誤っている訳でも、Modelica Standard LibraryのFluidコンポーネントとPropulsionSystem Libraryの接続の互換性が破綻している訳でもなさそうであることを確認している。
以下に示す遥かにシンプルなモデルを2つ作って計算を試した結果からその様に判断した。
Fig. 2
Volume単体をエンジン内と同じつなぎ方でSourceとOrificeに繋いで、Source圧力を時間変化させる。すると難なく計算完了し、定性的に正しい挙動を示す。(その結果は端折る。)Volumeコンポーネントの使い方は誤っていない模様。Fig. 3
PropulsionSystemのコンポーネントとの接続。コンプレッサの後ろ・その下流のオリフィス(質量流量が圧力に応じて勝手に決まるようにするために配置)の間にボリュームを配置。圧力比を時間変化させる。やはり、無事に計算完了し、挙動が定性的に正しい。PropulsionSystem LibraryとFluid Library間の互換性の破綻の線も無い。となると、私の作成しているPropulsionSystem Library自体に未だ見えていないバグが有るか、VolumeとPropulsionSystemのコンポーネントの組み合わせで数値解が出なくなる計算上の現象が起きている可能性が高そうだ。正直、Invalid rootに関しては心当たりがあるので、先ずはそこから当たる。
不調報告となったが、今回は、ここまで。
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文献紹介
Modelica, Model-based degign
Modelicaによるシステムシミュレーション入門
入門者に最適の書。Modelicaって何?という導入から、簡単なコードベースやGUIベースの例モデルまで解説。筆者も入門時に手に取った。訳に少し癖が有る印象だが、英語書物がハードルになる方には確かな助けになる筈。
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Introduction to Modeling and Simulation of Technical and Physical Systems with Modelica
「Modelicaによるシステムシミュレーション入門」の英語版原書。英語に抵抗がなければこちらを入手したら良いと思う。
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Principles of Object-Oriented Modeling and Simulation with Modelica 3.3 A Cyber-Physical Approach (Wiley-IEEE Press)
本格的にModelicaを使い込むなら必携の書。辞書的に適宜調べものをするような形で手元に有ると頼もしい武器。量が多いので電子版もお勧め。筆者もKindle版を所有し、かなりの頻度で参照している。
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はじめてのModelicaプログラミング -1日で読める わかる Modelica入門-
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Modelicaによるモデルベースシステム開発入門-ModelicaとFMIの活用による実践的モデルベース開発-
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Introduction to Physical Modeling With Modelica
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Development of Modelica Library for Dynamics Simulation of CHP Plant: Modelica library structure design and modeling for transient simulation of Combined Heat and Power (CHP) plant
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Python
入門 Python 3
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スッキリわかるPython入門 (スッキリシリーズ)
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流体力学(Fluid Mechanics)
Fundamentals of Fluid Mechanics
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熱力学(Thermodynamics), 熱機関(Engine, power system)
Fundamentals of Engineering Thermodynamics
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Fundamentals of Jet Propulsion with Applications
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航空力学/飛行力学(Aerodynamics/Flight Dynamics)
航空機の飛行力学と制御
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